La legge fotometrica della distanza descrive il rapporto tra l'illuminamento e la distanza della superficie di misurazione dalla sorgente luminosa. L'illuminamento è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla sorgente luminosa.
A1 = Ω x r2
A2 = Ω x (2 x r2)2 = 4 x R x r2 = 4 x A1
L’illuminamento (E) è definito come il flusso luminoso (Φ) che colpisce una superficie (A) (v. formula 1). Il flusso luminoso (Φ) emesso in questa direzione è il prodotto dell’intensità luminosa (I) e dell’angolo solido (Ω) (v. formula 2). L’angolo solido (Ω) si determina a partire dal quoziente della superficie illuminata (A) e dal quadrato della distanza (r) dalla sorgente luminosa (v. formula 3).
Il primo passo ora è sostituire il flusso luminoso della formula 1 con il prodotto dell’intensità luminosa e dell’angolo solido. Poi, usando il quoziente, si ottiene dalla superficie illuminata e dal quadrato della distanza l’intensità luminosa relativa alla distanza dalla sorgente luminosa (v. formula 4).
La legge fotometrica della distanza indica che l’illuminamento diminuisce proporzionalmente al quadrato della distanza tra la sorgente luminosa e la superficie illuminata. Quindi: se la distanza tra la sorgente luminosa e la superficie illuminata raddoppiasse, per ottenere lo stesso illuminamento sarà necessaria una luce di intensità quattro volte maggiore.
