La ley de la inversa del cuadrado de la distancia define la relación entre la iluminancia y la superficie de medición respecto a la fuente de luz. La iluminancia disminuye con el cuadrado de la distancia de la fuente de luz.
A1 = Ω x r2
A2 = Ω x (2 x r2)2 = 4 x R x r2 = 4 x A1
La iluminancia (E) se define como el flujo luminoso (Φ) que incide sobre una superficie (A) (véase la fórmula 1). El flujo luminoso (Φ) emitido por una fuente de luz en esta dirección es el producto de la intensidad luminosa (I) y el ángulo sólido (Ω) (véase la fórmula 2). El ángulo sólido (Ω) se determina partiendo del cociente de la superficie iluminada (A) y del cuadrado de la distancia (r) a la fuente de luz (véase la fórmula 3).
Si en un primer paso sustituimos el flujo luminoso de la fórmula 1 por el producto de la intensidad luminosa y el ángulo sólido y, a continuación, el ángulo sólido por el cociente de la superficie iluminada y el cuadrado de la distancia, obtendremos la iluminancia en función de la distancia a la fuente de luz (véase la fórmula 4).
La ley de la inversa del cuadrado de la distancia establece que la iluminancia disminuye con el cuadrado de la distancia entre la fuente de luz y la superficie iluminada. Esto significa que si duplicamos la distancia entre la fuente de luz y la superficie iluminada, necesitaremos cuadruplicar la intensidad luminosa para conseguir la misma iluminancia.
